상호 수직 기저 함수를 사용하여 탄성체 경계 트랙션을 구하기 위한 역문제 해석 방법의 개발
Development of a method used orthogonal basis functions for the evaluation of boundary tractions on an elastic continua
- 주제(키워드) 역문제 해석
- 발행기관 서울산업대학교 에너지환경대학원
- 지도교수 김현규
- 발행년도 2010
- 학위수여년월 2010. 2
- 학위명 석사
- 학과 에너지환경 대학원 에너지시스템공학과
- 원문페이지 ⅴ, 42 p.
- 실제URI http://www.dcollection.net/handler/snut/000000579508
- 본문언어 한국어
- 저작권 서울산업대학교 논문은 저작권에 의해 보호받습니다.
초록/요약
대부분의 구조해석문제는 주어진 경계조건과 하중조건에 대한 변형과 응력을 해석하는 문제이다. 이를 역으로 생각하면 일부분의 변위를 측정하여 표면이나 내부의 응력 또는 트랙션(traction)을 평가해야 하는 역문제(inverse problems)를 정의할 수 있게 된다. 이와 같이 공학적으로는 일부 영역의 변위를 측정하여 미지의 traction을 구하는 문제가 자주 나타나게 되며 구조물의 경계에서 변위를 측정하는데 필연적으로 측정 오차가 발생하게 되고 평가되는 응력이나 하중의 안정성에 큰 영향을 줄 수 있게 된다. 그러므로 내부의 응력이나 하중을 평가하기 위하여 효율적인 역문제 해결 방법이 절실히 요구되고 있다. 기존의 잔류응력 측정 방법으로 국부적인 잔류응력을 알아내는 응력이완법의 일종인 구멍뚫기방법이 있고 X선을 사용하여 표면의 대략적인 잔류응력을 알아내는 방법이 있는데 내부의 전체적인 잔류응력을 구해내는 것은 여전히 어려운 문제로 남아있는 실정이다. 잔류응력이 존재하는 물체를 절단하고 여기서 유발되는 다른 일부 영역의 변위를 측정하여 절단면의 traction을 구하는 역문제를 효율적으로 해결 하는 방법이 개발 되어 측정/해석 과정의 표준화가 이루어진다면 산업계 전반에 큰 영향을 줄 수 있을 것으로 기대한다. 본 연구에서는 잔류응력 측정을 위한 알고리즘을 개발하기 위하여 표면 일부분의 변위를 측정하여 다른 영역의 traction을 구하는 역문제 해석을 유한요소법(FEM)으로 수식화 하고, 잔류응력 측정을 보다 안정적으로 개발하기 위하여 알고자 하는 트랙션의 위치에서 먼 표면 변위를 측정하고, Gram-schmidt 직교화를 이용하여 알고자 하는 트랙션의 위치 근처의 변위를 예측하고 상호 수직한 기저 함수를 사용하여 역문제를 해석하였다. 변위 측정은 ARAMIS 장비를 사용하였으며 유한요소법(FEM)으로 결과를 비교, 분석 하여 보았다.
more초록/요약
Most of structural analyses are concerned with the deformation and stress in a body subjected to external loads. In many fields, however, the interpretation of inverse problems is needed to determine surface tractions or internal stresses. In this study, the inverse processes by using the finite elements are formulated for the evaluation of internal stresses from displacements measured on a remote surface. Small errors in the measured displacements often result in a substantial loss of accuracy of an inverse system. In order to improve the stability of the inverse system, displacements on a section close to the unknown tractions are predicted by using orthogonal basis functions. We use the Gram-Schmidt orthogonal technique to determine two bases for displacements on a section close to the unknown tractions. Advantages and disadvantages are discussed through numerical examples.
more목차
Ⅰ. 서론 1
1. 연구의 배경 1
2. 연구의 목적 3
Ⅱ. 이론 4
1. 잔류응력 평가의 이론적 배경 4
2. 역유한요소 수식화 6
3. Tikhonov 정규화 (regularization) 9
Ⅲ. 상호 수직 기저함수를 사용한 역문제 해석 방법 11
Ⅳ. 실험 및 해석 결과 15
1. 실험 조건 및 과정 15
2. 역문제 해석 19
3. 결과 비교 31
Ⅴ. 결론 37
참고문헌 38
새로운 inverse 해석 방법 flowchart 40
영문요약(ABSTRACT) 41
감사의글 42