Asymptotic expansion homogenization (AEH) analysis using two-phase representative volume elements for non-periodically structured composite materials method
비주기 구조 복합재료의 양면 RVE(Representative Volume Elements)을 이용한 AEH (Asymptotic expansion homogenization)분석
- 주제(키워드) Asymptotic expansion homogenization , representative volume element , homogenized elastic modulus
- 발행기관 서울과학기술대학교
- 지도교수 Hyun Gyu Kim
- 발행년도 2016
- 학위수여년월 2017. 8
- 학위명 석사
- 학과 일반대학원 기계공학과
- 세부전공 Mechanical Engineering
- 원문페이지 48
- 실제URI http://www.dcollection.net/handler/snut/000002377287
- 본문언어 영어
초록/요약
The Asymptotic Expansion Homogenization (AEH) is a homogenization method based on the assumptions of periodicity and separation of two length scales that allows us to model the mechanical behavior of structures made of composite material with a periodic microstructure. An important advantage of using AEH is that as the asymptotic series expansion have been implemented to the homogenization problem, once the macrostructural stress and stress field has been computed, the stress and strain values at the microscale level can be obtained, being able to be used it as a multiscale tool. As opposed to other researches based on the implementation of AEH to composites with periodic microstructure to solve elastic, thermoelastic or crack propagation problems, this dissertation presents a novel approach for the computation of elastic problems of composite materials with non-periodic microstructure. A two-phase modelling technique has been implemented to the asymptotic expansion homogenization problem to compensate the error induced by the consideration of a randomly distributed unit cell as the representative volume element of a given structure. In this work, the influence of parameters such as the size, volume reinforcement fraction and integration domain of the representative volume elements (RVE’s) are analyzed in order to validate the presented method. ABAQUS user subroutines for the different stages of the computation process are presented.
more초록/요약
AEH (Asymptotic expansion homogenization)는 주기성과 두 가지 스케일의 분리에 기반을 둔 균질화 방법 중 하나이다. 우리는 AEH를 이용하여 균질한 미세조직을 가진 복합재료로 이루어진 구조물의 기계적 특징을 모델화할 수 있다. AEH를 이용하면 미세조직의 강도와 강도의 필드가 한 번 생성되면 점근적 연속 팽창이 균질화 문제에 이용되듯이, 그 미세구조 레벨에서 얻을 수 있는 강도와 구조가 multiscale에 적용할 수 있다는 것이 중요한 이점이다. 탄성, 열탄성 또는 균열진행을 해결하기 위한 주기성을 띤 미세구조를 가진 복합재료의 AEH에 대한 다른 연구들에 대조적으로, 본 연구에서는 비주기성을 띈 미세구조를 가진 복합재료의 탄성문제를 계산하는 새로운 접근방법을 소개하였다. two-phase modelling technique는 기존 구조에 대체 부피요소로써 비균일하게 분포되어 있는 조직들을 추정할 때 발생하는 에러들을 줄이기 위한 방법으로 AEH에 이용되었다. 우리는 본 연구에서 기존의 방법을 입증하기 위해 RVE의 대체 부피요소의 크기, 부피의 reinforcement fraction과 integration domain과 같은 매개변수의 영향을 분석하였다. 이 계산 과정의 다양한 단계를 위한 ABAQUS 사용자 서브루틴을 나타내었다.
more목차
1. Introduction 1
2. Asymptotic Expansion Homogenization 3
2.1 AEH mathematical formulation 3
2.2 AEH finite element formulation 6
3. AEH practical implementation in ABAQUS 8
4. Two-phase representative volume elements modelling technique 12
5. Influence of the outer phase thickness 15
6. Window size influence in the determination of the homogenized elastic properties 17
7. Applying random window size to a periodic-structured material (I). Integration domain 20
7.1 Whole domain integration 21
7.2 Inner domain integration 22
7.3 Integration method comparative 23
8. Applying random window size to a periodic-structured material (II). Equivalent volume reinforcement fraction 26
9. Conclusions 31
Bibliography 33
Appendix 1. ABAQUS user element subroutine for the micromodel 35
Appendix 2. ABAQUS user element subroutine for localization 41
Appendix 3. ABAQUS user element subroutine for two-phase models 47
Acknowledgments